BigDecimal解决浮点数运算精度丢失问题

2021-12-13 Java
  • Java基础
大约 7 分钟

《阿里巴巴 Java 开发手册》中提到:“为了避免精度丢失,可以使用 BigDecimal 来进行浮点数的运算”。

这篇文章,我就简单解释一下浮点数运算出现精度丢失的原因以及 BigDecimal 的常见用法,希望对大家有帮助!

# BigDecimal 介绍

BigDecimal 可以实现对浮点数的运算,不会造成精度丢失。通常情况下,大部分需要浮点数精确运算结果的业务场景(比如涉及到钱的场景)都是通过 BigDecimal 来做的。

纳尼,浮点数的运算竟然还会有精度丢失的风险吗?确实会!

示例代码:

float a = 2.0f - 1.9f;
float b = 1.8f - 1.7f;
System.out.println(a);// 0.100000024
System.out.println(b);// 0.099999905
System.out.println(a == b);// false
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为什么浮点数 floatdouble 运算的时候会有精度丢失的风险呢?

这个和计算机保存浮点数的机制有很大关系。我们知道计算机是二进制的,而且计算机在表示一个数字时,宽度是有限的,无限循环的小数存储在计算机时,只能被截断,所以就会导致小数精度发生损失的情况。这也就是解释了为什么浮点数没有办法用二进制精确表示。

就比如说十进制下的 0.2 就没办法精确转换成二进制小数:

// 0.2 转换为二进制数的过程为,不断乘以 2,直到不存在小数为止,
// 在这个计算过程中,得到的整数部分从上到下排列就是二进制的结果。
0.2 * 2 = 0.4 -> 0
0.4 * 2 = 0.8 -> 0
0.8 * 2 = 1.6 -> 1
0.6 * 2 = 1.2 -> 1
0.2 * 2 = 0.4 -> 0(发生循环)
...
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关于浮点数的更多内容,建议看一下计算机系统基础(四)浮点数 (opens new window)这篇文章。

# BigDecimal 的用处

《阿里巴巴 Java 开发手册》中提到:浮点数之间的等值判断,基本数据类型不能用==来比较,包装数据类型不能用 equals 来判断。

具体原因我们在上面已经详细介绍了,这里就不多提了,我们下面直接上实例:

float a = 1.0f - 0.9f;
float b = 0.9f - 0.8f;
System.out.println(a);// 0.100000024
System.out.println(b);// 0.099999964
System.out.println(a == b);// false
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从输出结果就可以看出发生精度丢失的问题。

想要解决这个问题也很简单,直接使用 BigDecimal 来定义浮点数的值,再进行浮点数的运算操作即可。

BigDecimal a = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.9");
BigDecimal c = new BigDecimal("0.8");

BigDecimal x = a.subtract(b);
BigDecimal y = b.subtract(c);

System.out.println(x); /* 0.1 */
System.out.println(y); /* 0.1 */
System.out.println(Objects.equals(x, y)); /* true */
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# BigDecimal 常见方法

# 加减乘除

add 方法用于将两个 BigDecimal 对象相加,subtract 方法用于将两个 BigDecimal 对象相减。multiply 方法用于将两个 BigDecimal 对象相乘,divide 方法用于将两个 BigDecimal 对象相除。

BigDecimal a = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.9");
System.out.println(a.add(b));// 1.9
System.out.println(a.subtract(b));// 0.1
System.out.println(a.multiply(b));// 0.90
System.out.println(a.divide(b));// 无法除尽,抛出 ArithmeticException 异常
System.out.println(a.divide(b, 2, RoundingMode.HALF_UP));// 1.11
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这里需要注意的是,在我们使用 divide 方法的时候尽量使用 3 个参数版本,并且RoundingMode 不要选择 UNNECESSARY,否则很可能会遇到 ArithmeticException(无法除尽出现无限循环小数的时候),其中 scale 表示要保留几位小数,roundingMode 代表保留规则。

public BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, RoundingMode roundingMode) {
    return divide(divisor, scale, roundingMode.oldMode);
}
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保留规则非常多,这里列举几种:

public enum RoundingMode {
   // 2.5 -> 3 , 1.6 -> 2
   // -1.6 -> -2 , -2.5 -> -3
			 UP(BigDecimal.ROUND_UP),
   // 2.5 -> 2 , 1.6 -> 1
   // -1.6 -> -1 , -2.5 -> -2
			 DOWN(BigDecimal.ROUND_DOWN),
			 // 2.5 -> 3 , 1.6 -> 2
   // -1.6 -> -1 , -2.5 -> -2
			 CEILING(BigDecimal.ROUND_CEILING),
			 // 2.5 -> 2 , 1.6 -> 1
   // -1.6 -> -2 , -2.5 -> -3
			 FLOOR(BigDecimal.ROUND_FLOOR),
   	// 2.5 -> 3 , 1.6 -> 2
   // -1.6 -> -2 , -2.5 -> -3
			 HALF_UP(BigDecimal.ROUND_HALF_UP),
   //......
}
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# 大小比较

a.compareTo(b) : 返回 -1 表示 a 小于 b,0 表示 a 等于 b , 1 表示 a 大于 b

BigDecimal a = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.9");
System.out.println(a.compareTo(b));// 1
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# 保留几位小数

通过 setScale方法设置保留几位小数以及保留规则。保留规则有挺多种,不需要记,IDEA 会提示。

BigDecimal m = new BigDecimal("1.255433");
BigDecimal n = m.setScale(3,RoundingMode.HALF_DOWN);
System.out.println(n);// 1.255
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# BigDecimal 的使用注意事项

注意:我们在使用 BigDecimal 时,为了防止精度丢失,推荐使用它的BigDecimal(String val)构造方法或者 BigDecimal.valueOf(double val) 静态方法来创建对象。

《阿里巴巴 Java 开发手册》对这部分内容也有提到,如下图所示。

# BigDecimal 工具类分享

网上有一个使用人数比较多的 BigDecimal 工具类,提供了多个静态方法来简化 BigDecimal 的操作。

我对其进行了简单改进,分享一下源码:

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

/**
 * 简化BigDecimal计算的小工具类
 */
public class BigDecimalUtil {

    /**
     * 默认除法运算精度
     */
    private static final int DEF_DIV_SCALE = 10;

    private BigDecimalUtil() {
    }

    /**
     * 提供精确的加法运算。
     *
     * @param v1 被加数
     * @param v2 加数
     * @return 两个参数的和
     */
    public static double add(double v1, double v2) {
        BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1);
        BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2);
        return b1.add(b2).doubleValue();
    }

    /**
     * 提供精确的减法运算。
     *
     * @param v1 被减数
     * @param v2 减数
     * @return 两个参数的差
     */
    public static double subtract(double v1, double v2) {
        BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1);
        BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2);
        return b1.subtract(b2).doubleValue();
    }

    /**
     * 提供精确的乘法运算。
     *
     * @param v1 被乘数
     * @param v2 乘数
     * @return 两个参数的积
     */
    public static double multiply(double v1, double v2) {
        BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1);
        BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2);
        return b1.multiply(b2).doubleValue();
    }

    /**
     * 提供(相对)精确的除法运算,当发生除不尽的情况时,精确到
     * 小数点以后10位,以后的数字四舍五入。
     *
     * @param v1 被除数
     * @param v2 除数
     * @return 两个参数的商
     */
    public static double divide(double v1, double v2) {
        return divide(v1, v2, DEF_DIV_SCALE);
    }

    /**
     * 提供(相对)精确的除法运算。当发生除不尽的情况时,由scale参数指
     * 定精度,以后的数字四舍五入。
     *
     * @param v1    被除数
     * @param v2    除数
     * @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。
     * @return 两个参数的商
     */
    public static double divide(double v1, double v2, int scale) {
        if (scale < 0) {
            throw new IllegalArgumentException(
                    "The scale must be a positive integer or zero");
        }
        BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1);
        BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2);
        return b1.divide(b2, scale, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue();
    }

    /**
     * 提供精确的小数位四舍五入处理。
     *
     * @param v     需要四舍五入的数字
     * @param scale 小数点后保留几位
     * @return 四舍五入后的结果
     */
    public static double round(double v, int scale) {
        if (scale < 0) {
            throw new IllegalArgumentException(
                    "The scale must be a positive integer or zero");
        }
        BigDecimal b = BigDecimal.valueOf(v);
        BigDecimal one = new BigDecimal("1");
        return b.divide(one, scale, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue();
    }

    /**
     * 提供精确的类型转换(Float)
     *
     * @param v 需要被转换的数字
     * @return 返回转换结果
     */
    public static float convertToFloat(double v) {
        BigDecimal b = new BigDecimal(v);
        return b.floatValue();
    }

    /**
     * 提供精确的类型转换(Int)不进行四舍五入
     *
     * @param v 需要被转换的数字
     * @return 返回转换结果
     */
    public static int convertsToInt(double v) {
        BigDecimal b = new BigDecimal(v);
        return b.intValue();
    }

    /**
     * 提供精确的类型转换(Long)
     *
     * @param v 需要被转换的数字
     * @return 返回转换结果
     */
    public static long convertsToLong(double v) {
        BigDecimal b = new BigDecimal(v);
        return b.longValue();
    }

    /**
     * 返回两个数中大的一个值
     *
     * @param v1 需要被对比的第一个数
     * @param v2 需要被对比的第二个数
     * @return 返回两个数中大的一个值
     */
    public static double returnMax(double v1, double v2) {
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
        return b1.max(b2).doubleValue();
    }

    /**
     * 返回两个数中小的一个值
     *
     * @param v1 需要被对比的第一个数
     * @param v2 需要被对比的第二个数
     * @return 返回两个数中小的一个值
     */
    public static double returnMin(double v1, double v2) {
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
        return b1.min(b2).doubleValue();
    }

    /**
     * 精确对比两个数字
     *
     * @param v1 需要被对比的第一个数
     * @param v2 需要被对比的第二个数
     * @return 如果两个数一样则返回0,如果第一个数比第二个数大则返回1,反之返回-1
     */
    public static int compareTo(double v1, double v2) {
        BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1);
        BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2);
        return b1.compareTo(b2);
    }

}
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# 总结

浮点数没有办法用二进制精确表示,因此存在精度丢失的风险。

不过,Java 提供了BigDecimal 来操作浮点数。BigDecimal 的实现利用到了 BigInteger (用来操作大整数), 所不同的是 BigDecimal 加入了小数位的概念。