算法专题：面试刷题路线、核心模板与 LeetCode 高频题
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这份 算法专题 不是按教材顺序堆知识点，而是按面试刷题的真实路径整理：先搞清复杂度，再掌握二分、双指针、滑动窗口、DFS/BFS、回溯、动态规划、贪心、Top K 这些高频模板，最后用字符串、链表、排序和 LeetCode 题单做复盘。
算法题准备到后面，很容易陷入一个状态：题刷了不少，但换个条件就卡住。原因通常不是题量不够，而是没有把题目归到模板里。面试时真正有用的是：看到题目后能判断它像哪类问题，先写出可工作的版本，再解释复杂度和边界处理。
适合谁看
- 正在准备校招、社招算法题，希望按题型系统刷 LeetCode 的同学。
- 已经刷过一些题，但复盘时说不清“这题为什么这么做”的读者。
- 数据结构基础还可以，但缺少算法模板和边界处理经验的后端开发者。
- 面试前只有 7 到 30 天，需要快速找回手感的工程师。
算法面试考什么
算法面试一般不只是看你能不能 AC 一道题，更多是在看 4 件事：
| 考察点 | 面试里的具体表现 | 复习时要做什么 |
|---|---|---|
| 题型识别 | 这题是二分、滑动窗口、回溯还是 DP | 按题型刷，不要完全随机刷 |
| 代码稳定性 | 边界、空指针、下标、循环条件是否可靠 | 每个模板准备 2 到 3 个边界样例 |
| 复杂度表达 | 能否说清时间复杂度和空间复杂度 | 每做完一题都写复杂度 |
| 迁移能力 | 条件变化后能否改模板 | 一类题至少刷基础题和变体题 |
如果只能记一句话：先按题型建模板，再用代表题练迁移。
建议阅读顺序
- 时间复杂度和空间复杂度面试指南：先把 Big O、递归复杂度和常见误判讲清楚。
- 二分查找面试题总结：练基础二分、左右边界和答案二分。
- 双指针与滑动窗口面试题总结：解决数组、字符串、链表里的高频题。
- DFS 与 BFS 面试题总结：掌握树、图、矩阵搜索和层序遍历。
- 回溯算法面试题总结：集中处理组合、排列、子集和棋盘问题。
- 动态规划面试题总结：从状态定义和转移方程入手，不靠背题。
- 贪心算法面试题总结 和 Top K 问题面试题总结：补齐排序贪心、堆、快排分区和桶计数。
- 几道常见的字符串算法题、几道常见的链表算法题、十大经典排序算法总结：按专题做面试前复盘。
核心模板
| 模板 | 识别信号 | 重点文章 |
|---|---|---|
| 二分查找 | 有序、单调、最小可行值、最大可行值 | 二分查找面试题总结 |
| 双指针 | 原地修改、两端收缩、快慢追赶、链表定位 | 双指针与滑动窗口面试题总结 |
| 滑动窗口 | 连续子数组、连续子串、最长/最短窗口 | 双指针与滑动窗口面试题总结 |
| DFS/BFS | 树遍历、图遍历、矩阵连通块、层序最短步数 | DFS 与 BFS 面试题总结 |
| 回溯 | 枚举所有方案、路径选择、组合排列、棋盘约束 | 回溯算法面试题总结 |
| 动态规划 | 最优值、计数、能否到达、子序列、背包 | 动态规划面试题总结 |
| 贪心 | 每一步选择当前最合适的对象，常和排序搭配 | 贪心算法面试题总结 |
| Top K | 第 K 大、前 K 高频、数据流、优先级 | Top K 问题面试题总结 |
7 天速刷路线
时间很紧时，不建议从难题开始。7 天路线的目标是恢复模板和手写稳定性：
| 天数 | 重点 | 建议动作 |
|---|---|---|
| 第 1 天 | 复杂度 + 排序 | 复盘 Big O、快排、归并、堆排序和稳定性 |
| 第 2 天 | 二分 + 双指针 | 写左右边界模板、两数之和、三数之和、删除重复项 |
| 第 3 天 | 滑动窗口 + 字符串 | 写最长无重复子串、最小覆盖子串、回文相关题 |
| 第 4 天 | 链表 | 写反转链表、环形链表、删除倒数第 N 个节点 |
| 第 5 天 | 树和 BFS | 写前中后序遍历、层序遍历、最近公共祖先 |
| 第 6 天 | 回溯 + DP | 写子集、组合、零钱兑换、最长递增子序列 |
| 第 7 天 | Top K + 复盘 | 写第 K 大、前 K 高频，整理错题和边界样例 |
30 天系统路线
30 天路线不用追求每天刷很多题。更靠谱的节奏是：每天 1 到 3 道代表题，题后写 5 行复盘。
| 阶段 | 时间 | 目标 |
|---|---|---|
| 第一阶段 | 第 1 到 5 天 | 复杂度、数组、链表、栈、队列，保证基础模板能手写 |
| 第二阶段 | 第 6 到 12 天 | 二分、双指针、滑动窗口、字符串，重点练边界 |
| 第三阶段 | 第 13 到 18 天 | 树、图、DFS/BFS、并查集，建立搜索题框架 |
| 第四阶段 | 第 19 到 24 天 | 回溯、动态规划、贪心，重点练状态定义和剪枝 |
| 第五阶段 | 第 25 到 30 天 | Top K、排序、综合题和错题复盘，准备面试讲解 |
高频问题自测
- 时间复杂度为什么要看最高阶？递归复杂度怎么算？
- 二分查找的
left < right和left <= right怎么选？ - 双指针和滑动窗口有什么区别？
- DFS 和 BFS 分别适合什么问题？什么时候需要
visited？ - 回溯和 DFS 是什么关系？剪枝应该放在哪里？
- 动态规划为什么难？状态定义和遍历顺序怎么确定？
- 贪心为什么需要证明？面试中答到什么程度够用？
- Top K 用堆、快排分区还是桶计数，怎么选？
- 排序算法的稳定性、原地排序、最好/最坏复杂度分别是什么？
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