刷数据结构题，不建议只按难度从 Easy 刷到 Hard。更稳的方式是按结构建立题型：数组看下标和区间，链表看指针，栈队列看顺序约束，树图看遍历，堆看优先级，哈希表看快速定位。

下面的题单控制在面试高频和模板代表题范围内。每类先做“必刷题”，再做“进阶题”。题目做完后，至少写下复杂度、边界样例和这题属于哪个模板。

怎么用这份题单

数据结构题不要只记结论。每刷一类题，先回到对应结构看一次“存储方式、核心操作、复杂度”，再动手写题。这样面试官追问 Java 集合、Redis、MySQL 索引或缓存场景时，答案不会只停在题解层面。

结构	先读什么	刷题时重点看什么
数组、链表、栈队列	线性数据结构详解、双指针与滑动窗口	下标、指针更新、入栈出栈时机
哈希表	哈希表面试题总结	key 的设计、计数时机、冲突和扩容
树和图	树结构详解、图详解、DFS 与 BFS	递归返回值、访问标记、BFS 层数统计
堆和 Top K	堆详解、Top K 问题面试题总结	堆大小、比较器、数据流场景
Trie 和并查集	Trie 前缀树面试题总结、并查集面试题总结	节点结构、结束标记、路径压缩、连通判断
LRU	LRU 缓存面试题总结	哈希表和双向链表如何保持 O(1)

这份 数据结构知识体系 按面试和 Java 后端场景组织内容：先理解数据怎么存，再看常见操作复杂度，最后把结构和 Java 集合、MySQL 索引、Redis、缓存、消息队列这些工程问题连起来。

面试里问数据结构，很少只停在“数组是什么”。更常见的是追问：数组和链表为什么一个查询快、一个插入删除方便？HashMap 为什么需要扩容？B+ 树为什么适合索引？布隆过滤器为什么会误判？这些问题背后都在考同一件事：你是否理解结构选择带来的复杂度和场景取舍。

准备数据结构时，不建议只背定义。更有效的方式是把每个结构拆成 4 个问题：怎么存、怎么查、怎么改、适合什么场景。能把这 4 个问题讲清楚，再去刷对应的算法题，效率会高很多。

哈希表（Hash Table，也叫散列表）的面试价值很高，因为它一头连着算法题里的快速查找和计数，另一头连着 Java HashMap、缓存、去重和分布式系统里的分片路由。

这个问题问的是：如何把一个 key 快速映射到数组下标，并在冲突、扩容和极端数据下仍然保持可接受的查询效率。

文章内容概览：

1. 什么是哈希表？
2. 哈希表怎么从 key 定位到数组下标？
3. 哈希冲突、负载因子和扩容分别解决什么问题？
4. Java HashMap 和普通哈希表有什么关系？
5. 哈希表在算法题和工程场景中怎么用？

LRU 是 Least Recently Used 的缩写，意思是最近最少使用。当缓存容量满了，需要淘汰最久没有被访问的数据。

面试里手写 LRU 很高频，因为它把哈希表和双向链表结合在一起：哈希表负责 O(1) 查找节点，双向链表负责 O(1) 移动节点和删除尾节点。

文章内容概览：

1. 什么是 LRU 缓存？
2. LRU 为什么适合做缓存淘汰？
3. 为什么需要哈希表 + 双向链表？
4. 如何手写 get 和 put？
5. Java LinkedHashMap 如何实现 LRU？
6. 真实工程里的 LRU 还要考虑什么？

跳表可以理解为“带多级索引的有序链表”。普通有序链表查询需要从头扫到尾，时间复杂度是 O(n)；跳表在链表上方加了多层索引，查询时可以从高层快速跳过一批节点，再逐层下降。

Redis 的有序集合 ZSet 底层就使用了跳表和哈希表的组合，所以跳表在后端面试里经常和 Redis 一起出现。

文章内容概览：

1. 什么是跳表？
2. 跳表为什么能把查询从 O(n) 降到平均 O(logn)？
3. 跳表如何查找、插入和删除？
4. 跳表和红黑树应该怎么对比？
5. Redis ZSet 为什么会用到跳表？

Trie，也叫前缀树或字典树，适合处理大量字符串的前缀匹配问题。搜索提示、词典查询、敏感词过滤、路由前缀匹配，都能看到它的影子。

它的核心思路很直接：把字符串按字符拆开，共享相同前缀。比如 app、apple、apply 会共用 a -> p -> p 这条路径。

文章内容概览：

1. 什么是 Trie？
2. Trie 为什么适合前缀匹配？
3. Trie 节点怎么设计？
4. Trie 的插入、查询和前缀查询怎么写？
5. Trie 和哈希表应该怎么选？

并查集专门解决“分组”和“连通性”问题。两个元素是否属于同一组？合并两个集合后还有几个连通分量？图里加一条边是否会成环？这些都可以用并查集处理。

面试里它的代码不长，但 find 写不好会直接影响复杂度。

文章内容概览：

1. 什么是并查集？
2. 并查集如何用数组表示集合？
3. find、union、connected 分别做什么？
4. 路径压缩和按大小合并为什么能提速？
5. 并查集适合哪些连通性问题？

敏感词过滤是内容安全的核心环节。无论是社交媒体、电商平台、在线游戏，还是如今的 AI 应用，都需要对输入和生成的内容进行实时过滤，防止色情、暴力、仇恨言论等违规信息传播。

从技术角度看，敏感词过滤本质上是多模式字符串匹配问题：在一段文本中同时查找多个关键词。

这篇文章接近 2 万字，我会从算法演进开始讲起，还会分享一些生产经验例如对抗变形词、高并发优化、词库管理。

核心结论：

算法	适用场景	特点
Trie 树	词库规模较小（< 1 万）	实现简单，易于理解
AC 自动机	高吞吐量场景	单次扫描匹配所有词，性能最优
双数组 Trie（DAT）	大规模词库（> 1 万）	内存占用低，构建成本高

红黑树介绍

红黑树（Red Black Tree）是一种自平衡二叉查找树。它是在 1972 年由 Rudolf Bayer 发明的，当时被称为平衡二叉 B 树（symmetric binary B-trees）。后来，在 1978 年被 Leo J. Guibas 和 Robert Sedgewick 修改为如今的“红黑树”。

由于其自平衡的特性，保证了最坏情形下在 O(logn) 时间复杂度内完成查找、增加、删除等操作，性能表现稳定。

在 JDK 中，TreeMap、TreeSet 以及 JDK1.8 的 HashMap 底层都用到了红黑树。

树就是一种类似现实生活中的树的数据结构（倒置的树）。任何一棵非空树只有一个根节点。

一棵树具有以下特点：

1. 一棵树中的任意两个结点有且仅有唯一的一条路径连通。
2. 一棵树如果有 n 个结点，那么它一定恰好有 n-1 条边。
3. 一棵树不包含回路。

下图就是一棵树，并且是一棵二叉树。